Judul Artikel : Pengertian dan penjelasan Distribusi Frekuensi dan Grafik Full
Artikel : Pengertian dan penjelasan Distribusi Frekuensi dan Grafik Full
Pengertian dan penjelasan Distribusi Frekuensi dan Grafik Full
A.
Definisi dan Bentuk Distribusi Frekuensi
Distribusi Frekuensi adalah pengelompokkan data ke dalam
beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan
setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori.Distribusi
frekuensi adalah susunan data dalam bentuk tunggal atau kelompok menurut
kelas-kelas tertentu dalam sebuah daftar.
Menurut Hasan, distribusi frekuensi
adalah susunan data menurut kelas-kelas tertentu (2005: 41). Sedangkan
menurut Suharyadi dan Purwanto, distribusi frekuensi adalah pengelompokan data
ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap
kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih
kategori (2003: 25).
Tujuan distribusi frekuensi ini,
yaitu :
- Memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan informasi.
- Memudahkan dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.
Hal-hal yang
perlu diperhatikan dalam pembuatan distribusi frekuensi :
1. Untuk dapat menyusun suatu tabel distribusi frekuensi harus tersedia data. Data yang baru saja dikumpulkan dari lapangan disebut data kasar.
Contoh:
Data masa kerja karyawan UMY adalah sbb:
1. Untuk dapat menyusun suatu tabel distribusi frekuensi harus tersedia data. Data yang baru saja dikumpulkan dari lapangan disebut data kasar.
Contoh:
Data masa kerja karyawan UMY adalah sbb:
2. Data yang telah disusun ke dalam
urutan dari nilai terbesar hingga data terkecil atau sebaliknya disebut array
data.
Contoh:
Data masa kerja 40 karyawan UMY adalah sbb:
Contoh:
Data masa kerja 40 karyawan UMY adalah sbb:
3. Beda atau selisih antara angka
terbesar dengan angka terkecil disebut dengan jarak atau range.
4. Jika array data itu dibagi atas kelompok-kelompok tertentu maka kelompok-kelompok itu disebut dengan kelas.
5. Bilangan-bilangan yang menyatakan banyaknya data yang terdapat dalam setiap kelas disebut frekuensi.
6. Jarak antara kelas yang satu dengan kelas yang lain disebut interval kelas.
4. Jika array data itu dibagi atas kelompok-kelompok tertentu maka kelompok-kelompok itu disebut dengan kelas.
5. Bilangan-bilangan yang menyatakan banyaknya data yang terdapat dalam setiap kelas disebut frekuensi.
6. Jarak antara kelas yang satu dengan kelas yang lain disebut interval kelas.
Bentuk
Umum Tabel Distribusi Frekuensi
B.
Istilah-istilah Dalam Distribusi Frekuensi
Kelas
Adalah penggolongan data yang dibatasi oleh nilai terendah dan nilai tertinggi dalam suatu kelas.
Adalah penggolongan data yang dibatasi oleh nilai terendah dan nilai tertinggi dalam suatu kelas.
Interval
Kelas
Lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.Contoh :
Lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.Contoh :
65 – 67 –> Interval kelas pertama
68 – 70 –> Interval kelas kedua
71 – 73 –> Interval kelas ketiga
74 – 76 –> Interval kelas keempat
77 – 79 –> Interval kelas kelima
80 – 82 –> Interval kelas keenam
Batas
Kelas (class limit)
Nilai batas tiap kelas dalam sebuah distribusi frekuensi dan dipergunakan sebagai pedoman guna memasukkan angka-angka hasil observasi ke dalam kelas-kelas yang sesuai.
Nilai batas tiap kelas dalam sebuah distribusi frekuensi dan dipergunakan sebagai pedoman guna memasukkan angka-angka hasil observasi ke dalam kelas-kelas yang sesuai.
- Batas Kelas Bawah (lower class limit) adalah angka pada kolom kelas yang letaknya disebelah kiri.
- Batas Kelas Atas (upper class limit) adalah angka pada kolom kelas yang letaknya disebelah kanan.
Tepi Kelas
(class boundaries/true limits)
:
1. Tepi Kelas Bawah (lower class bounderis)
Batas kelas pertama yang benar-benar dimiliki oleh distribusi frekuensi tersebut, yaitu batas kelas bawah dikurangi 1digit dibelakang koma.
1. Tepi Kelas Bawah (lower class bounderis)
Batas kelas pertama yang benar-benar dimiliki oleh distribusi frekuensi tersebut, yaitu batas kelas bawah dikurangi 1digit dibelakang koma.
2. Tepi Kelas Bawah (upper class
bounderis)
Batas kelas kedua yang benar-benar dimiliki oleh distribusi frekuensi tersebut, yaitu batas kelas atas ditambah 1digit dibelakang koma.
Batas kelas kedua yang benar-benar dimiliki oleh distribusi frekuensi tersebut, yaitu batas kelas atas ditambah 1digit dibelakang koma.
Tepi atas = batas atas + 0,5
Tepi bawah = batas bawah – 0,5
Lebar
kelas
Lebar kelas = tepi atas – tepi bawah
Mid Point
(titik tengah)
Rata-rata dari kedua batas kelasnya/kelas limitnya. Titik tengah = 1/2 (batas atas + batas bawah)
Rata-rata dari kedua batas kelasnya/kelas limitnya. Titik tengah = 1/2 (batas atas + batas bawah)
C.
Macam-macam Distribusi Frekuensi
Terdapat
dua jenis distribusi frekuensi yaitu:
1. Distribusi
frekuensi numerikal (Numerical frequency distribution)
Distribusi frekuensi numerikal yaitu distribusi frekuensi yang pembagian kelas-kelasnya berupa angka-angka atau secara kuantitatif.
Distribusi frekuensi numerikal yaitu distribusi frekuensi yang pembagian kelas-kelasnya berupa angka-angka atau secara kuantitatif.
Distribusi Frekuensi Numerikal,
dibagi menjadi:
a. Distribusi Frekuensi Relatif
Distribusi frekuensi relatif yaitu distribusi frekuensi yang angka-angka frekuensinya tidak dinyatakan dalam angka-angka absolut tetapi angka-angka relatif atau persentase.
a. Distribusi Frekuensi Relatif
Distribusi frekuensi relatif yaitu distribusi frekuensi yang angka-angka frekuensinya tidak dinyatakan dalam angka-angka absolut tetapi angka-angka relatif atau persentase.
b.
Distribusi Frekuensi Komulatif
Distribusi frekuensi komulatif terdiri dari dua jenis yaitu :
1) Distribusi frekuensi “kurang dari”
Distribusi frekuensi “kurang dari” yaitu distribusi frekuensi yang memasukkan frekuensi kelas-kelas sebelumnya. Contohnya yaitu:
Distribusi frekuensi komulatif terdiri dari dua jenis yaitu :
1) Distribusi frekuensi “kurang dari”
Distribusi frekuensi “kurang dari” yaitu distribusi frekuensi yang memasukkan frekuensi kelas-kelas sebelumnya. Contohnya yaitu:
2) Distribusi frekuensi “atau lebih”
Distribusi frekuensi “atau lebih” yaitu distribusi frekuensi yang memasukkan frekuensi kelas-kelas sesudahnya.
Distribusi frekuensi “atau lebih” yaitu distribusi frekuensi yang memasukkan frekuensi kelas-kelas sesudahnya.
2.
Distribusi frekuensi kategoris (Categorical frequency distribution)
Distribusi frekuensi kategoris yaitu distribusi yang pembagian kelasnya berdasarkan kategori-kategori atau secara kualitatif. Contoh Distribusi frekuensi kategoris yaitu:
Distribusi frekuensi kategoris yaitu distribusi yang pembagian kelasnya berdasarkan kategori-kategori atau secara kualitatif. Contoh Distribusi frekuensi kategoris yaitu:
D. Teknik
Pembentukan Distribusi Frekuensi
Ada 2 teknik pembentukan distribusi frekuensi, yaitu:
Ada 2 teknik pembentukan distribusi frekuensi, yaitu:
1. Trial and error
2. Melalui tahap-tahap sebagai
berikut:
a. Menentukan banyaknya kelas
Menentukan banyaknya kelas edapat menggunakan kriterium Sturge
K = 1 + 3,322 log n
a. Menentukan banyaknya kelas
Menentukan banyaknya kelas edapat menggunakan kriterium Sturge
K = 1 + 3,322 log n
K = banyaknya kelas yang sedang
dicari
n = banyaknya data
n = banyaknya data
b. Menentukan besarnya interval
kelas (i)
i = r/k
r = Jarak atau range
k = Banyak kelas
Range = angka terbesar – angka
terkecil
c. Menghitung frekuensi data
Penyelesaian:
1. Tabel distribusi frekuensi
Langkah-langkah pembentukan distribusi frekuensi:
1. Tabel distribusi frekuensi
Langkah-langkah pembentukan distribusi frekuensi:
a. Menentukan banyaknya kelas
Menentukan banyaknya kelas dapat menggunakan kriterium Sturges:
K = 1 + 3,322 log n
K = 1+ 3,322 log 25
K = 1+ 3,322 (1,398)
K = 5,644
K = 6 (dibulatkan)
Menentukan banyaknya kelas dapat menggunakan kriterium Sturges:
K = 1 + 3,322 log n
K = 1+ 3,322 log 25
K = 1+ 3,322 (1,398)
K = 5,644
K = 6 (dibulatkan)
b. Menentukan besarnya interval
kelas (i)
i = r/k
r = Jarak atau range
k = Banyak kelas
Range = angka terbesar – angka
terkecil
Angka terkecil = 27
Angka terbesar = 94
Range = 94 – 27 = 67
Banyaknya kelas = 6
Angka terkecil = 27
Angka terbesar = 94
Range = 94 – 27 = 67
Banyaknya kelas = 6
i = 67/6 = 11,17 = 12
(dibulatkan)
c. Membuat tabel distribusi
frekuensi
Penyajian distribusi frekuensi
2. Tentukan batas kelas, tepi kelas,
dan titik tengah
3. Distribusi frekuensi relatif
Frekuensi kelas 1 = 1/25 x 100 =
0,08 = 4 %
Frekuensi kelas 2 = 3/25 x 100 = 0,08 = 12 %
Frekuensi kelas 3 = 5/25 x 100 = 0,20 = 20 %
Frekuensi kelas 4 = 8/25 x 100 = 0,32 = 32 %
Frekuensi kelas 5 = 5/25 x 100 = 0,20 = 20 %
Frekuensi kelas 6 = 3/25 x 100 = 0,12 = 12 %
Frekuensi kelas 2 = 3/25 x 100 = 0,08 = 12 %
Frekuensi kelas 3 = 5/25 x 100 = 0,20 = 20 %
Frekuensi kelas 4 = 8/25 x 100 = 0,32 = 32 %
Frekuensi kelas 5 = 5/25 x 100 = 0,20 = 20 %
Frekuensi kelas 6 = 3/25 x 100 = 0,12 = 12 %
4. Distribusi frekuensi kumulatif
kurang dari
5. Distribusi frekuensi kumulatif
atau lebih
E. Grafik
Distribusi Frekuensi
1.
Histogram
Histogram adalah diagram batang yang lebarnya menunjukkan interval kelas, sedangkan batas-batas tepi batang merupakan tepi bawah dan tepi atas kelas, dan tingginya menunjukkan frekuensi pada kelas tersebut. Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya berimpit. Histogram terdiri dari 2 sumbu, sumbu vertikal sebagai skala frekuensi sedangkan sumbu horisontal untuk skala kelas.
Histogram adalah diagram batang yang lebarnya menunjukkan interval kelas, sedangkan batas-batas tepi batang merupakan tepi bawah dan tepi atas kelas, dan tingginya menunjukkan frekuensi pada kelas tersebut. Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya berimpit. Histogram terdiri dari 2 sumbu, sumbu vertikal sebagai skala frekuensi sedangkan sumbu horisontal untuk skala kelas.
Contoh :
Diketahui nilai ujian 40 siswa di
SMA Jaya Selalu.Tentukan histogram daftar distribusi frekuensi dan frekuensi
relatifnya.
2. Poligon
Frekuensi
Poligon Frekuensi yaitu penggambaran distribusi frekuensi dalam bentuk garis yang menghubungkan titik-titik tengah kelasnya sebagai skala kelas. Jenis lain dari poligon frekuensi adalah kurva frekuensi, yaitu penggambaran distribusi frekuensi dalam bentuk garis, dimana luas daerah di bawah kurva kurang lebih sama dengan luas histogram frekuensinya. Kurva frekuensi dapat digambarkan dengan memanfaatkan histogram frekuensi dengan menggunakan angka-angka tepi kelas sebagai skala kelas, dengan menghubungkan titik-titik tengah masing-masing balok.
Poligon Frekuensi yaitu penggambaran distribusi frekuensi dalam bentuk garis yang menghubungkan titik-titik tengah kelasnya sebagai skala kelas. Jenis lain dari poligon frekuensi adalah kurva frekuensi, yaitu penggambaran distribusi frekuensi dalam bentuk garis, dimana luas daerah di bawah kurva kurang lebih sama dengan luas histogram frekuensinya. Kurva frekuensi dapat digambarkan dengan memanfaatkan histogram frekuensi dengan menggunakan angka-angka tepi kelas sebagai skala kelas, dengan menghubungkan titik-titik tengah masing-masing balok.
Contoh :
Berikut ini upah karyawan (dalam
ribuan rupiah) per minggu dari sebuah perusahaan.
Hasil akhir dari histogram dan
poligon frekuensi dari tabel distribusi frekuensi di atas dapat dilihat pada
gambar berikut.
3. Ogive
Curve atau Kurva Ogive
Kurva ogive merupakan diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. Kurva ogif menunjukkan frekuensi kumulatif pada setiap tingkat atau kategori.Sumbu horizontal pada kurva ogif menunjukkan tepi interval kelas dan sumbu vertical menunjukkan frekuensi kumulatif.Kurva ogif memudahkan kita untuk melihat frekuensi kumulatif baik dalam bentuk nilai absolute maupun nilai relative pada tingkat atau interval tertentu.
Kurva ogive merupakan diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. Kurva ogif menunjukkan frekuensi kumulatif pada setiap tingkat atau kategori.Sumbu horizontal pada kurva ogif menunjukkan tepi interval kelas dan sumbu vertical menunjukkan frekuensi kumulatif.Kurva ogif memudahkan kita untuk melihat frekuensi kumulatif baik dalam bentuk nilai absolute maupun nilai relative pada tingkat atau interval tertentu.
Daftar distribusi kumulatif ada dua
macam, yaitu sebagai berikut :
a. Daftar distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas)
b. Daftar distribusi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah)
a. Daftar distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas)
b. Daftar distribusi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah)
Contoh :
Data upah karyawan sebelumnya dapat
digambarkan ogivenya.Akan tetapi sebelum itu, buat terlebih dahulu tabel
distribusi frekuensi kumulatifnya.
Dari tabel distribusi frekuensi
kumulatif di atas, dapat digambarkan ogive seperti pada diagram berikut.
F.
Model-model Populasi
Poligon frekuensi yang merupakan
garis patah-patah dapat didekati oleh sebuah lengkungan halus yang
bentuknya secocok mungkin dengan bentuk poligon tersebut. Lengkungan yang
didapat dinamakan kurva frekuensi.Jika semua data dalam populasi dapat
dikumpulkan lalu dibuat daftar distribusi frekuensinya dan akhirnya
digambarkan kurva frekuensinya, maka kurva ini dapat menjelaskan
sifat-sifat karakteristik populasi. Kurva ini merupakan model populasi yang
akan ikut menjelaskan ciri-ciri populasi. Dalam praktek, model populasi
ini biasanya didekati oleh atau diturunkan dari kurva frekuensi yang
diperoleh dari sampel reprenentatif yang diambil dari populasi.
Untuk keperluan teori dan metode
yang lebih lanjut, metode populasi ini dituangkan dalam bentuk persamaan
matematik. Beberapa diantaranya akan dibahas kemudian. Pada saat sekarang
hanya akan diberikan bentuk kurva untuk model populasi yang sering
dikenal. Diantaranya model normal, simetrik, positif atau miring ke kiri, negatif atau
miring ke kanan, bentuk J dan U
1. Model normal, yang sebenarnya
akan lebih tepat digambarkan berdasarkan persamaan matematiknya. Bentuk
model normal selalu simetrik dan mempunyai sebuah puncak.Kurva dengan
sebuah puncak disebut unimodal
2. Model simetrik, di sini juga unimodal. Perhatikan bahwa model normal
selalu simetrik tetapi tidak sebaliknya.
3. Model positif menggambarkan bahwa
terdapat sedikit gejala yang bernilai makin besar.
4. Model negatif terjadi sebaliknya. Soal ujian yang terlalu mudah
sehingga banyak peserta yang mendapat nilai baik menggambarkan model
negatif.
5. model berbentuk J
ini terdapat dalam dunia ekonomi, industri dan fisika.
6. Model bentuk U menggambarkan
mula-mula terdapat gejala bernilai kecil, kemudian menurun sementara
gejala bernilai besar dan akhirnya menaik lagi untuk nilai gejala yang
makin besar.
Model dengan lebih dari sebuah
puncak disebut multimodal.Kalau hanya ada dua puncak disebut bimodal.
=>Tutorial Mengirim dan Menerima SMS Aplikasi Mobile
=>2 cara mudah menginstall Windows 7 melalui Flashdisk
=>PANDUAN PENULISAN DAN PENYUSUNAN LAPORAN PROYEK FULL
Demikianlah Artikel Pengertian dan penjelasan Distribusi Frekuensi dan Grafik Full
Sekian Artikel pemerogaman Pengertian dan penjelasan Distribusi Frekuensi dan Grafik Full, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sekian postingan pemerogaman kali ini.
Anda sedang membaca artikel Pengertian dan penjelasan Distribusi Frekuensi dan Grafik Full dan artikel ini url permalinknya adalah http://pemerogaman.blogspot.com/2015/02/pengertian-dan-penjelasan-distribusi.html Semoga artikel ini bisa bermanfaat.
http://www.tambahwawasan.com/
ReplyDeletePengertian Dan Penjelasan Distribusi Frekuensi Dan Grafik Full >>>>> Download Now
ReplyDelete>>>>> Download Full
Pengertian Dan Penjelasan Distribusi Frekuensi Dan Grafik Full >>>>> Download LINK
>>>>> Download Now
Pengertian Dan Penjelasan Distribusi Frekuensi Dan Grafik Full >>>>> Download Full
>>>>> Download LINK uP